contoh soal dan pembahasan rangkaian kompleks,hukum ohm, kirhcoff 1 dan 2, elemen aktif dab pasif, resistor, konduktor,dan induktor

contoh soal dan pembahasan

1.RANGKAIAN LISTRIK KOMPLEKS DAN PENYEDERHANAANYA

Jawab:Bila kita melihat resistor R₁, R₂, dan R₃ sebagai suatu rangkaian Δ (pada rumus berturut-turut R_ab, R_ac, dan R_bc) dan ingin menggantinya dengan rangkaian Y, kita bisa mengubah rangkaian jembatan ini menjadi rangkaian yang lebih sederhana yaitu rangkaian seri-paralel:

       

Sekarang kita telah mendapatkan rangkaian yang lebih sederhana. Kita bisa menganalisa rangkaian ini menggunakan aturan seri-paralel:

Serikan rangkaian R_B dan R₄ serta rangkaian R_c dan R₅

R_S1 = R_B + R₄

        = 2Ω + 3Ω = 5 Ω

R_S2 = R_C + R₅  = 3Ω + 12Ω = 15 Ω

sehingga terbentuk rangkaian seperti ini: 

Ø  Selanjutnya, hambatan R_S1 dan R_S2 di paralelkan

Dan terbentuk rangkaian seri seperti ini :

1.    Ø  Dan rangkaian diatas dihitung secara seri menjadi R_T

                        R_T = R_A  + R_P

                               = 6 + 3 = 9 Ω

Ø  Lalu, hitung I dengan menggunakan hukum Ohm

2.      Rangkaian pada gambar dibawah ini, hitung R_T, dan I.

Ø  Konversikan “Y” menjadi “Δ” ekivalensinya, karena resistor yang tersambung “Y” memiliki nilai-nilai yang sama. Ekivalen “Δ” nya akan memiliki nilai-nilai resistor sebesar

Selanjutnya, kita paralel kan 15Ω // 45Ω, 20Ω // 45Ω serta 45Ω // 10Ω 

Sehingga rangkaiannya menjadi gambar di bawah ini.

Ø  Kita lihat bahwa sisi yang dihasilkan “Δ” adalah susunan paralel, sehingga nilai total resistansinya dapat dihitung dengan mudah

Ø  Sehingga nilai arusnya adalah

2.      Perhatikan rangkaian dibawah ini!

Hitunganlah R₁,R₂, dan R₃dan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut Diket :

V = 24 Volt

R_a = 20 Ω

R_b = 30 Ω

R_c = 50 Ω

R₄ = 20 Ω

R₅ = 25 Ω

Ditanya:

a.       Berapakah nilai R₁,R₂, dan R₃……?

b.     R_Total ….. ?

c.      I_Total ….. ?

Jawab:

Ø  Mencari R₁,R₂, dan R₃

Transformasikan dari rangkaian segitiga (R_a, R_b, dan R_c) ke rangkaian bintang (R₁, R₂, dan R₃), maka rangkaian akan seperti ini:
Ø  Mencari hambatan total (R_Total)

Ø Tahap 1

R_S1 = R₂ + R₄

        = 10Ω + 20Ω = 30 Ω

R_S2 = R₁ + R₅

        = 15Ω + 25Ω = 40 Ω

Tahap 3
R_Total = R₃ + R_p
R_Total = 6 + 17,142
R_Total = 23,142 Ω

2.Contoh Soal Hukum Ohm

1. Setting DC Generator atau Power Supply untuk menghasilkan sebuah Output Tegangan 10V, kemudian atur nilai Potensiometer ke 1 kiloOhm. Berapakah nilai Arus Listrik (I)?
V = 10 V
R = 1 KiloOhm = 1000 Ω
Jawab :
I = V / R
I = 10 / 1000
I = 0.01 Ampere atau 10 miliAmpere
Jadi, nilai Arus Listrik (I) yaitu 0.01 Ampere atau 10 miliAmpere

Contoh Hukum Kirchoff 1

Pertanyaan: Berapakah I4?

Jawab:

Dari gambar rangkaian yang diberikan diatas, belum diketahui apakah arus I4 adalah arus masuk atau keluar. Oleh karena itu, kita perlu membuat asumsi awal, misalnya kita mengasumsikan arus pada I4 adalah arus keluar.

Jadi arus yang masuk adalah :

Arus yang keluar adalah :

I1 + I4 = 5 + I4

3 = 5 + I4

I4 = 3 – 5

I4 = -2

Karena nilai yang didapatkan adalah nilai negatif, ini berbeda dengan asumsi kita sebelumnya, berarti arus I4 yang sebenarnya adalah arus masuk.

Contoh Hukum Kirchoff 2

Diketahui

Berakah arus yang melewati resistor R3 ?

Penyelesaian:

Terdapat 3 percabangan, 2 titik, dan 2 loop bebas (independent).

Gunakan Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) untuk persamaan pada titik A dan titik B

Contoh soal resistor

1. Diketahui R1 = 2 Ω dan R2 = 4 Ω tersusun seri. Berapa nilai resistor pengganti ? (Ω = Ohm).

Pembahasan

R = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ω.

Nilai hambatan pengganti lebih besar daripada nilai masing-masing resistor yang terangkai seri.

2. R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 3 Ω. Nilai resistor pengganti adalah…..

Pembahasan

R = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6 Ω.

3. R1 = 4 Ω, R2 = 2 Ω, V = 12 Volt. Tentukan (a) Nilai resistor pengganti (b) Arus listrik yang mengalir pada rangkaian (c) Arus listrik yang melewati resistor R2

Pembahasan

(a) Resistor pengganti

R = R1 + R2 = 4 + 2 = 6 Ω.

(b) Arus listrik

I = V / R = 12 volt / 6 Ω = 2 volt/Ω = 2 Ampere

(c) Arus listrik yang melewati resistor R2

Menurut hukum I Kirchhoff, tidak ada titik cabang sehingga arus listrik yang melewati R1 = arus listrik yang melewati R2 = arus listrik yang melewati rangkaian = 2 Ampere.

4. R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 6 Ω, R4 = 8 Ω, V = 12 Volt. Tentukan (a) Nilai resistor pengganti (b) Arus listrik yang mengalir pada rangkaian (c) Arus listrik yang mengalir melalui resistor R2 (d) Tegangan listrik pada kedua ujung resistor R4.

contoh soal elemen aktif dan pasif

Penyelesaian:

Berdasarkan prosedur KVL, gambar rangkaiannya menjadi

Persamaan rangkaiannya ditulis dengan

– I R₁ – E₁ – I R₂ – I R₃ + E₂ = 0

E₂ – E₁ = I R₁ + I R₂ + I R₃

apabila diketahui nilai E₂ = 6 V, E₁ = 4 V, R₁= 10 Ω, R₂ = 8 Ω, dan R₃ = 12 Ω, berapakah arus yang mengalir pada rangkaian?

Penyelesaian:
Dari persamaan yang diperoleh, kita tulis
E₂ – E₁ = I R₁ + I R₂ + I R₃
E₂ – E₁ = I (R₁ + R₂ + R₃)
I = (E₂ – E₁) / (R₁ + R₂ + R₃)
I = (6 – 4) V / (10 + 8 + 12) Ω
I = 2 / 30 A
I = 0,067 A
I = 67 mA
Sehingga kita dapatkan arus yang mengalir pada rangkaian sebesar 67 mA